Ф. Чаки. Современная теория управления. Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы

ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО

В. В. КАПИТОНЕНКО И С. А. АНИСИМОВА

ПОД РЕДАКЦИЕЙ Н. С. РАЙБМАНА

ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1975

Книга посвящена современным методам теории нелинейных, оптимальных и адаптивных систем, используемых при исследовании сложных объектов большой размерности и сложной иерархической структуры. В ней рассмотрены различные методы линеаризации, а также важнейшие методы приближенных решений, используемые в практических системах управления, приведено большое количество полезных примеров, иллюстрирующих применение теоретических методов к решению практических задач.

Книга предназначена специалистам по теории управления, инженерам-проектировщикам, а также студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам технических вузов и университетов.

Редакция литературы по новой технике

Содержание книги
Современная теория управления.
Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы

Предисловие редактора русского издания
Предисловие автора к русскому изданию

Часть I. ВВЕДЕНИЕ

1. Свойства нелинейных систем
1.1. Значение нелинейных систем
1.2. Основные уравнения
1.3. Уравнения состояния
1.4. Некоторые специфические свойства нелинейных систем
1.5. Классификация нелинейностей
1.6. Анализ нелинейных систем

Часть II. МЕТОДЫ ЛИНЕАРИЗАЦИИ

1. Линеаризация вблизи рабочей точки. Касательная аппроксимация
1.1. Определение коэффициентов линеаризации с помощью разложения в ряд
1.2. Второй метод линеаризации
1.3. Алгебраическая линеаризация
1.4. Линеаризация характеристических кривых
1.5. Определение коэффициентов линеаризации по методу наименьших квадратов
1.6. Первый тестовый метод Ляпунова
1.7. Заключение

2. Гармоническая линеаризация
2.1. Основные допущения метода описывающих функций
2.2. Основные соотношения
2.3. Обобщенные описывающие функции
2.4. Описывающие функции некоторых простых нелинейностей
2.5. Приближенный метод определения описывающих функций
2.6. Другой приближенный метод для определения описывающих функций
2.7. Метод гармонического баланса
2.8. Гармоническая линеаризация уравнений состояния

3. Статистическая линеаризация
3.1. Основные соотношения
3.2. Статистическая линеаризация нелинейных характеристик
3.3. Выражения для линеаризованных коэффициентов усиления
3.4. Примеры статистической линеаризации
3.5. Упрощенный метод вычисления линеаризованного коэффициента усиления
3.6. Статистическая линеаризация некоторых типичных нелинейностей
3.7. Статистический анализ систем

4. Комбинированные описывающие функции
4.1. Дуальные описывающие функции
4.2. Инфинитезимальные траектории
4.3. Аппроксимация дуальных описывающих функций
4.4. Комбинированная гармоническая и статистическая линеаризация
4.5. Обзор формул комбинированной линеаризации
4.6. Приближенная комбинированная линеаризация

Часть III. ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

1. Принцип Понтрягина
1.1. Принцип максимума Понтрягина
1.2. Принцип минимума Понтрягина
1.3. Оптимальное управление линейными автономными объектами
1.4. Свойства оптимальных систем
1.5. Оптимальное управление системами с транспортным запаздыванием

2. Динамическое программирование
2.1. Основные принципы
2.2. Связь метода динамического программирования с принципом Понтрягина
2.3. Связь метода динамического программирования с вариационным исчислением
2.4. Связь метода динамического программирования с методом функций Ляпунова

3. Применение функционального анализа к решению задач оптимального управления
3.1. Оптимальное управление одномерными объектами
3.2. Оптимальное управление многомерными объектами
3.3. Оптимальное управление неавтономными многомерными объектами
3.4. Дополнительные замечания
3.5. Числовые примеры

Часть IV. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

1. Типы адаптивных систем управления
1.1. Пассивная адаптация
1.2. Адаптация по входной переменной
1.3. Экстремальные или оптимальные системы
1.4. Адаптация переменных системы
1.5. Адаптация характеристик системы
1.6. Дополнительные замечания

2. Некоторые примеры адаптивных систем
2.1. Адаптивные системы с большим коэффициентом усиления
2.2. Адаптивная система с заранее определенным коэффициентом затухания
2.3. Адаптивное управление ускорением ракеты
2.4. Самоадаптация по входному сигналу следящего сервомеханизма
2.5. Адаптивные системы с эталонной моделью

3. Методы оптимизации
3.1. Основные понятия теории оптимальных систем
3.2. Некоторые типы оптимальных систем
3.3. Анализ квазистационарных процессов
3.4. Методы поиска в сложных оптимальных системах

4. Теоретические основы адаптации, обучения и оптимизации
4.1. Критерий оптимальности
4.2. Процесс адаптации и его алгоритм
4.3. Адаптация при наличии ограничений
4.4. Распознавание образов
4.5. Идентификация
4.6. Адаптивные фильтры
4.7. Адаптивное (дуальное) управление

Часть V. ПРИЛОЖЕНИЕ

1. Основные принципы матричного исчисления и векторного анализа
1.1. Некоторые основные теоремы матричной алгебры
1.2. Билинейные и квадратичные формы
1.3. Нормы
1.4. Элементы векторного анализа
1.5. Правила дифференцирования

2. Переменные состояния, уравнения состояний
2.1. Определение передаточной матрицы объекта управления, заданного уравнениями состояния
2.2. Определение уравнений состояния по передаточной функции (или передаточной матрице)
2.3. Уравнения состояния для систем с обратной связью
2.4. Нормальные объекты
2.5. Метод канонических преобразований
2.6. Дифференциальное представление в пространстве фазовых переменных

3. Решение дифференциальных уравнений состояния
3.1. Стационарные линейные однородные векторные дифференциальные уравнения
3.2. Определение фундаментальной матрицы
3.3. Определение фундаментальной матрицы в случае кратных собственных значений
3.4. Стационарные неоднородные уравнения состояния

4. Дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами
4.1. Решение однородных уравнений состояния с переменными коэффициентами
4.2. Решение неоднородных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами
4.3. Сопряженные системы
4.4. Определение переходной матрицы

5. Достижимые состояния, управляемость, наблюдаемость
5.1. Достижимые состояния
5.2. Управляемость и наблюдаемость
5.3. Управляемость линейных стационарных систем
5.4. Наблюдаемость линейных стационарных систем
5.5. Нормальные объекты

6. Фазовые уравнения и уравнения состояния импульсных систем
6.1. Однородные фазовые уравнения
6.2. Получение фазовых уравнений по импульсной передаточной функции
6.3. Общие уравнения состояния импульсных систем
6.4. Решение линейных уравнений состояния
6.5. Z-Преобразование
6.6. Определение переходной матрицы
6.7. Определение переходной матрицы нестационарного объекта
6.8. Управляемость и наблюдаемость

7. Общность методов оптимального управления с некоторыми понятиями теоретической механики
7.1. Основные понятия и аналогии
7.2. Уравнение Лагранжа

Библиография

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА РУССКОГО ИЗДАНИЯ

В теории управления к настоящему времени накоплено значительное количество теоретических и практических результатов, которые послужили основой формирования науки об управлении в целом. Исследование по одним разделам теории управления сейчас в основном закончено, по другим же продолжается интенсивный поиск. К последним относятся разделы по теории нелинейных, оптимальных и адаптивных систем, которым посвящена данная книга. Необходимость собрать воедино основные результаты, полученные по этим классам систем, очертить круг задач, решаемых различными методами и подходами, произвести сопоставление этих методов, привести примеры их применения диктовались жизнью, однако выполнение этой задачи было связано со значительными трудностями, и долгое время за ее решение никто не брался.

И вот в 1970 г. вышла в свет книга Ф. Чаки объемом около 1100 страниц на венгерском языке, в которой достаточно полно были изложены методы анализа и синтеза нелинейных, оптимальных и адаптивных систем. В 1972 г. в несколько переработанном виде книга была переиздана на английском языке.

Автор книги — известный ученый, член-корреспондент Венгерской академии наук, один из основателей венгерской школы по теории управления. Он неоднократно выступал с докладами на международных конференциях по автоматическому управлению. В настоящее время вместе с академиком Б. Н. Петровым является редактором советско-венгерского журнала «Проблемы управления и теория информации».

В связи с изданием книги на русском языке в сокращенном виде автор и редактор испытывали трудности при отборе материала: хотелось, не нарушая целостности, сохранить рассмотренные в книге подходы для различных систем. Неоднократные обсуждения привели к варианту, который и предлагается советскому читателю: введение, методы линеаризации, оптимальные и адаптивные системы и приложение. Почти полностью приводится библиография.

Книга представляет интерес для специалистов, работающих в различных областях теории управления. Практическая направленность книги дает основание надеяться, что она будет использована многими инженерами для решения задач при проектировании нелинейных, оптимальных и адаптивных систем. Книга также будет полезна слушателям институтов повышения квалификации, аспирантам и студентам старших курсов при изучении методов теории автоматического управления.

Проф. Н. С. Райбман,
доктор технических наук

Скачать книгу Ф. Чаки. Современная теория управления. Нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. Издательство "Мир", Москва, 1975