Цыпкин Я. 3. Релейные автоматические системы

ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Москва 1974

Широко применяющиеся в разных областях техники релейные автоматические системы существенно нелинейны. Тем не менее их теория может быть основана на хорошо известных понятиях теории линейных систем, таких, как временные и частотные характеристики, передаточная функция.

Изложенная в книге теория позволяет простым и физически прозрачным путем исследовать разнообразные режимы работы релейных систем (устойчивость, автоколебания, вынужденные колебания, субгармонические колебания, скользящие движения и т. п.). Наряду с типичными релейными системами рассмотрены релейные системы с несколькими релейными элементами, частотно-импульсные системы и релейные экстремальные системы. Основное внимание уделено изучению общих свойств релейных автоматических систем. Большое место занимают примеры исследования конкретных релейных систем.

Релейные автоматические системы, Я. 3. Цыпкин. Главная редакция физико-математической литературы, изд-во «Наука», М., 1974, 576 стр.

Содержание книги
Релейные автоматические системы

Предисловие
Введение

Глава I. Релейные автоматические системы и их классификация
§ 1.1. Примеры релейных систем
§ 1.2. Линейная часть системы и релейные элементы
§ 1.3. Классификация релейных систем

Глава II. Уравнения релейных автоматических систем
§ 2.1. Уравнения и передаточные функции линейной части системы
§ 2.2. Временные и частотные характеристики линейной части системы
§ 2.3. Уравнения релейных элементов
§ 2.4. Уравнения релейных систем
§ 2.5. Примеры

Глава III. Процессы в релейных автоматических системах
§ 3.1. Особенности релейных систем
§ 3.2. Переходные процессы в релейных системах
§ 3.3. Переходные процессы в релейных системах с гистерезисом
§ 3.4. Переходные процессы в релейных системах с зоной нечувствительности
§ 3.5. Примеры
§ 3.6. Режимы работы релейных систем

Глава IV. Устойчивость релейных автоматических систем
§ 4.1. О положении равновесия
§ 4.2. Понятие устойчивости
§ 4.3. Условия устойчивости в малом
§ 4.4. Критерии устойчивости в малом
§ 4.5, Условия устойчивости в целом
§ 4.6. Критерий устойчивости в целом
§ 4.7. Частные случаи
§ 4.8. Примеры

Глава V. Автоколебания в релейных автоматических системах
§ 5.1. Особенности периодических режимов
§ 5.2. Поведение разомкнутой релейной системы при периодическом воздействии
§ 5.3. Условия существования автоколебаний
§ 5.4. Условия существования автоколебаний
§ 5.5. О сложных видах автоколебаний
§ 5.6. О несимметричных автоколебаниях
§ 5.7. Автоколебания в связных релейных системах

Глава VI. Исследование автоколебаний в релейных автоматических системах
§ 6.1. Годографы релейной системы
§ 6.2. Годографы релейных систем без зоны нечувствительности
§ 6.3. Годографы релейных систем с зоной нечувствительности
§ 6.4. Годограоы релейных систем с несимметрией
§ 6.5. Годографы связных релейных систем
§ 6.6. Способы повышения частоты автоколебаний
§ 6.7. Примеры

Глава VII. Вынужденные колебания в релейных автоматических системах
§ 7.1. Понятие о вынужденных колебаниях
§ 7.2. Условия существования вынужденных колебаний
§ 7.3. О сложных видах вынужденных колебаний
§ 7.4. О несимметричных вынужденных колебаниях
§ 7.5. О вынужденных колебаниях в связных релейных системах
§ 7.6. Условия существования субгармонических колебаний

Глава VIII. Исследование вынужденных колебаний в релейных автоматических системах
§ 8.1. Релейные системы без зоны нечувствительности
§ 8.2. Релейные системы с зоной нечувствительности
§ 8.3. Релейные системы с несимметрией
§ 8.4. Связные релейные системы
§ 8.5. Субгармонические колебания
§ 8.6. Примеры

Глава IX. Устойчивость периодических режимов в релейных автоматических системах
§ 9.1. Понятие устойчивости периодических режимов
§ 9.2. Уравнения в вариациях
§ 9.3. Уравнения в вариациях при отсутствии зоны нечувствительности
§ 9.4. Уравнение в вариациях при наличии зоны нечувствительности
§ 9.5. Уравнение в вариациях для сложных режимов
§ 9.6. Уравнение в вариациях для несимметричных режимов
§ 9.7. Уравнение в вариациях связных релейных систем
§ 9.8. Различные представления W*(p,±y)
§ 9.9. Условия устойчивости периодических режимов

Глава X. Критерии устойчивости периодических режимов в релейных автоматических системах
§ 10.1. Частотный критерий устойчивости
§ 10.2. Алгебраический критерий устойчивости
§ 10.3. Релейные системы без зоны нечувствительности
§ 10.4. Релейные системы с зоной нечувствительности
§ 10.5. Релейные системы с несимметрией
§ 10.6. О влиянии случайных воздействий на периодические режимы
§ 10.7. Примеры

Глава XI. Определение формы периодических режимов
§ 11.1. Форма периодических режимов
§ 11.2. Определение формы периодического режима по частотной и переходной характеристикам
§ 11.3. Определение формы периодического режима по передаточной функции
§ 11.4. Реакция линейной части на периодическое воздействие
§ 11.5. Примеры
§ 11.6. Оценка формы периодического режима
§ 11.7. Частотные характеристики релейных систем
§ 11.8. Сопоставление результатов точного и приближенного методов

Глава XII. Линеаризация релейных автоматических систем
§ 12.1. Физические основы линеаризации релейного элемента
§ 12.2. Линеаризация вынужденными колебаниями
§ 12.3. Линеаризация автоколебаниями
§ 12.4. Линеаризация при помощи скользящего режима
§ 12.5. Сопоставление способов линеаризации

Глава XIII. Частотно-импульсные автоматические системы
§ 13.1. Понятие о частотно-импульсных автоматических системах
§ 13.2. Представление частотно-импульсной системы в виде релейной автоматической системы
§ 13.3. Критерий устойчивости в целом
§ 13.4. Частные случаи
§ 13.5. О периодических режимах

Глава XIV. Релейные экстремальные автоматические системы
§ 14.1. Структурная схема
§ 14.2. Поведение разомкнутой релейной экстремальной системы при периодическом воздействии
§ 14.3. Условия существования периодических режимов
§ 14.4. Годограф релейной экстремальной системы
§ 14.5. Исследование периодических режимов
§ 14.6. О сложных периодических режимах
§ 14.7. Пример

Приложения
1. Преобразование Лапласа
2. Ряды Фурье
3. Импульсивные функции
4. Годографы типовых релейных автоматических систем

Обзор работ по теории релейных автоматических систем
Литература
Именной указатель
Предметный указатель

ПРЕДИСЛОВИЕ

Релейные автоматические системы широко применяются в самых разнообразных областях техники, отличаясь простотой, а в ряде случаев и лучшими динамическими свойствами, чем иные типы систем управления. Они используются как в стационарных системах управления промышленного назначения, так и в системах управления подвижными объектами, предназначенных, например, для космических исследований.

Появление разнообразных возможностей создания релейных элементов на новых принципах, не требующих контактных устройств и допускающих изменение параметров релейного элемента, позволяет придать релейным системам новые свойства.

По своему принципу работы релейные системы существенно нелинейны. Поэтому рассмотрение их непосредственно при помощи хорошо известных в теории автоматического управления линейных методов невозможно.

Тем не менее, специфическая особенность релейных автоматических систем, состоящая в том, что форма выходной величины релейного элемента не зависит существенно от формы его входной величины, позволяет произвести исследование их сравнительно простыми средствами, не прибегая к сложному математическому аппарату, мало знакомому широкому кругу специалистов. Более того, эта особенность дает возможность развить методы расчета релейных автоматических систем, в некотором смысле аналогичные методам расчета линейных систем.

Подобная аналогия приводит не только к упрощению расчетов, но и сохраняет привычные понятия, представления и терминологию линейной теории автоматического управления.

К числу важных понятий линейной теории автоматического управления относятся передаточная функция. Частотная характеристика, временные характеристики, включающие импульсную и переходную характеристики. Цель настоящей книги состоит в изложении на основе этих понятий теории релейных автоматических систем, позволяющей наиболее простым и физически ясным путем исследовать релейные системы.

Основное внимание в книге уделено методу исследования и изучению общих свойств релейных автоматических систем. Большое место занимают также примеры исследования и расчета конкретных и релейных автоматических систем.

Все этапы анализа и расчета релейных автоматических систем проводятся как по передаточной функции, так и по частотной характеристике, либо по временным характеристикам линейной части системы. Частотные и временные характеристики линейной части системы могут быть заданы в виде графиков или таблиц, составленных по экспериментальным данным.

Основу этой книги составляет теория, изложенная в книге автора «Теория релейных систем автоматического регулирования», Гостехиздат, М., .1955 г. За прошедшее время теорию релейных автоматических систем удалось развить и дополнить. Эти дополнения касаются устойчивости релейных автоматических систем, анализа субгармонических колебаний, влияния на периодические колебания случайных воздействий, исследования частотно-импульсных систем как разновидности релейных автоматических систем, исследования влияния отрицательного гистерезиса на динамику релейных автоматических систем, анализа многомерных релейных систем и релейных экстремальных систем.

В настоящей книге учтены также исправления и дополнения из немецкого, японского, французского и испанского переводов первого издания, появившиеся в период 1958—1969 гг.

Книга рассчитана на читателя, знакомого с элементами линейной теории автоматического управления, и, следовательно, имеющего понятие о рядах Фурье и операционном исчислении. Впрочем, отметим, что большая часть необходимых математических сведений, а также графики, необходимые при расчете релейных автоматических систем, приводятся в приложениях, помещенных в конце книги.

Скачать книгу Цыпкин Я. 3. Релейные автоматические системы. Главная редакция физико-математической литературы, издательство «Наука», Москва, 1974