Арутюнов П. А. Теория и применение алгоритмических измерений

МОСКВА

ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1990

Рецензент В. Г. Домрачев
Редактор В. И. Петухова

Изложены современные методы и алгоритмы аппаратно-программной реализации цифровых алгоритмических измерений, закладываемых на стадии создания информационно-измерительных систем и цифровой аппаратуры. Рассмотрен комплекс вопросов теории проектирования функциональных шкал для физических измерений и шкал метрологического кодирования информации, реализуемых на сигнальных микропроцессорах.

Для инженеров-проектировщиков устройств цифровой обработки измерительной информации с использованием микропроцессорной техники.

Арутюнов П. А. Теория и применение алгоритмических измерений.— М.: Энергоатомиздат, 1990.—256 с: ил.

Содержание книги
Теория и применение алгоритмических измерений

Предисловие
Введение

Глава 1. Алгоритмические измерения
1.1. Вводные замечания
1.2. Развитие понятий числа и измерения величин
1.3. Теория шкал и алгоритмические измерения
1.4. Алгоритмы измерения в номинальной шкале, аддитивной и порядка
1.5. Моделирование цифровых алгоритмических измерений
1.6. Эквивалентность между фильтрацией и алгоритмическим измерением
1.7. Моделирование сигналов. Дискретизация

Глава 2. Цифровые фурье-шкалы
2.1. Вводные замечания
2.2. Преобразования Фурье для периодических, непериодических и цифровых функций
2.3. Алгоритмическая структура цифровой фурье-шкалы
2.4. Варианты организации параллельной алгоритмической структуры быстрого преобразования Фурье
2.5. Шкала измерения спектра мощности, амплитудного и фазового спектра
2.6. Фурье-шкалы для характеристик дискретного стационарного случайного процесса
2.7. Шкалы для кратковременного фурье-анализа
2.8. Фурье-шкалы с использованием модулярной арифметики

Глава 3. Цифровая свертка и корреляция
3.1. Вводные замечания
3.2. Операторы свертки и обратной свертки
3.3. Решение оригинальных алгебраических уравнений
3.4. Приложение к электронным схемам
3.5. Круговая (периодическая) свертка
3.6. Линейная свертка конечных последовательностей
3.7. Секционированные свертки
3.8. Корреляционная свертка
3.9. Вычисление сверток с использованием китайской теоремы об остатках
3.10. Алгоритмы вычисления коротких сверток и произведения полиномов
3.11. Вычисление сверток с использованием теоретико-числовых преобразований

Глава 4. Формальное описание цифровой шкалы и объекта измерения
4.1. Вводные замечания
4.2. Абстрактная модель шкалы
4.3. Топологическая модель шкалы
4.4. Конкретная модель шкалы
4.5. Описание обратимой шкалы
4.6. Вероятностное описание топологической модели шкалы
4.7. Описание топологии шкалы на нечетких графах
4.8. Описание топологии шкал второй категории
4.9. Статистические свойства нечетких структурных чисел
4.10. Описание топологии шкал системными структурными числами
4.11. Основные принципы преобразования планарной шкалы в цилиндрическую

Глава 5. Алгебротопологические структуры цифровой измерительной шкалы
5.1. Вводные замечания
5.2. Матричное представление цифровых цепей в терминах сигнального графа
5.3. Структура матрицы T(z) и вычисление ее определителя
5.4. Вычисление определителя матрицы T(z) топологическим путем
5.5. Связь между коэффициентами пропускания цепи и коэффициентами фильтра
5.6. Общие свойства цифровых цепей
5.7. Машинный анализ цифровых цепей
5.8. Потенциальный параллелизм, внутренне присущий структурам

Глава 6. Анализ точности и чувствительности цифровых цепей
6.1. Вводные замечания
6.2. Погрешности квантования в цифровых цепях
6.3. Погрешности квантования при описании цифровой цепи сигнальным графом
6.4. Общее уравнение погрешностей цифровой цепи
6.5. Модели чувствительности первого порядка
6.6. Модели чувствительности высших порядков
6.7. Отношение сигнал/шум для цифрового фильтра
6.8. Синтез цифровых шкал с минимальной чувствительностью
6.9. Описание алгоритма расчета АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра второго порядка. Численный пример

Глава 7. Алгоритмы и элементная база шкалы метрологического кодирования
7.1. Вводные замечания
7.2. Сбор данных
7.3. Цифровое представление информации
7.4. Системы счисления с иррациональными основаниями
7.5. Общий алгоритм метрологического кодирования
7.6. Спектральная модель цифрового метрологического кодирования
7.7. Тенденции развития ЦАП и АЦП

Глава 8. Цифровые сигнальные микропроцессоры—элементная база цифровой измерительной шкалы
8.1. Вводные замечания
8.2. Основные понятия, связанные с цифровым преобразованием аналогового сигнала
8.3. Алгоритмические структуры сигнальных микропроцессоров
8.4. Аппаратная реализация и программные средства
8.5. Сигнальные микропроцессоры как универсальное средство измерения
Список литературы

ПРЕДИСЛОВИЕ

В книге обоснованы новые научно-технические направления, связанные с развитием теории и практики цифровых алгоритмических измерений в БИС-сигнальных микропроцессорах (скалярных и векторных) и объединяющие три аспекта—проектирование, моделирование и измерение.

С момента появления первого однокристального сигнального микропроцессора (СМП) в 1979 г. фирмы Intel разработчики электронной аппаратуры убедились в том, что новый прибор открыл большие возможности и перспективы для решения проблемы комплексной микроминиатюризации аналоговой и цифровой электронной аппаратуры. Ведущие полупроводниковые фирмы, демонстрируя возможности технологии, предлагали различные варианты СМП, которые в основном отличались большим быстродействием и разнообразной архитектурой. Однако это развитие шло и продолжает идти без какой-либо системности путем слепого переноса достигнутого «сервиса» обычных ЭВМ на кристалл, и подчиняясь жесткой конкуренции мирового рынка. Под термином СМП иногда понимают комплексы аппаратурных, технологических и программных средств, применяемых для получения полезной информации при скалярной, векторной и систолической обработке сигналов.

Эти комплексы дополняются другой аппаратурой, предназначенной для автоматизации проектирования алгоритмов обработки сигналов и программирования конкретных задач, решаемых при помощи СМП.

Автор подошел к описанию СМП с более общих позиций, которые заключаются в следующем. Модель функционирования СМП описана как абстрактная измерительная система, характеризуемая тем, что аналоговый сигнал в реальном времени обрабатывается путем функционального измерения его свойств по алгоритму, реализуемому аппаратурно-программными средствами на базе определенных алгоритмических структур- -сигнальных графов и модулярной арифметики. При этом система включает в себя шкалу метрологического кодирования (ШМК), цифровую измерительную шкалу (ЦИШ) и программную память коэффициентов—цифровых эталонов, которые представляют собой метрологически кодированные операнды, используемые в вычислительном процессе и именуемые в книге просто «пунктами» ЦИШ.

Фундаментальные исследования в области СМП в режиме реального времени, проводимые в нашей стране и за рубежом, требуют совершенствования не только техники и технологии их изготовления, но и математического аппарата их описания, так как СМП являются проблемно-ориентированными средствами микроэлектроники. Несмотря на уже десятилетнюю историю развития СМП, пока еще отсутствует общепризнанная теория их описания, поэтому приведенные в книге исследования автора представляют одну из первых попыток в этой области.

В основу книги положены лекции, которые автор читал в течение последних 10 лет студентам, а также на факультете повышения квалификации МИЭМ. Главное и основное внимание обращено на описание математического аппарата и методов, используемых для проектирования ЦИШ, ее программно-аппаратной реализации и методов моделирования аналоговых функций РЭА.

Данный материал согласуется с работами ученых, занимающихся проблемами теории измерения (А. Н. Колмогорова, Н. В. Хованова, А. П. Стахова, Я. Яворского, И. Пфанцагля, Д. Гофмана, В. Г. Кнорринга, С. Стивенса, Д. Зинеса, В. Торгенсо-на и др.). Современный этап развития теории цифровых алгоритмических измерений (ЦАИ) пока еще не позволяет дать ее исчерпывающее описание. Однако автор полагает, что наступило время сделать обобщение полученных к настоящему времени результатов. Цель такого обобщения может состоять только в том, чтобы стимулировать дальнейшие исследования этого складывающегося научно-технического направления, показать применение математических методов для построения теоретических основ проектирования ЦИШ для СМП и указать пути их практической реализации, рассмотреть вопросы метрологического обеспечения СМП.

Автор выражает глубокую благодарность лауреату Государственной премии Латв. ССР, главному конструктору первого отечественного однокристального СМП Г. Ф. Страутманису, который с первых дней разработки привлекал автора к решению рассматриваемых в книге вопросов и способствовал их внедрению. Автор признателен лауреату Государственной премии СССР, доктору техн. наук В. Г. Домрачеву и Б. Е. Редькину за ряд полезных советов и замечаний при подготовке рукописи к печати, а также Е. П. Арутюнову за помощь, оказанную в подборе литературных источников. Прикладные вопросы написаны с участием В. Л. Дшхуняна и учеников автора: В. А. Емельяненко, В. П. Давыдова, А. Л. Белостоцкого, А. А. Кирюшина.

Автор

ВВЕДЕНИЕ

Важной тенденцией, наметившейся в электронной промышленности в последнее время, является комплексное проектирование средств связи и обработка данных. До конца столетия она займет господствующее положение. Новая тенденция уже получила название «телематика», означающее союз между техникой связи и автоматической обработкой данных. Именно благодаря этому союзу и успехам в полупроводниковой технологии в конце 70-х годов на мировом рынке появились первые разработки однокристальных БИС-сигнальных микропроцессоров [174]. Уже первые СМП убедили разработчиков радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) в том, что новый прибор открыл большие перспективы для решения проблемы комплексной микроминиатюризации аналоговой и цифровой электронной аппаратуры.

Особенность СМП—цифровая обработка аналоговых сигналов в реальном времени. Сигнальные микропроцессоры используют для генерирования колебаний, модуляции, фильтрации, смешивания сигналов, кодирования и декодирования в реальном времени. В перечень возможностей СМП входят также анализ и синтез речи, быстрое преобразование Фурье (БПФ), спектральный и кепстральный анализ и другие специальные функции, требующие большого объема вычислительной работы. Такая организация СМП существенно отличает их от микропроцессоров (МП) общего назначения и обеспечивает исключительно высокую воспроизводимость цифрового моделирования характеристик от прибора к прибору, недоступную до сих пор для аналоговой техники. Есть, правда, кое-что и общее: он тоже обрабатывает данные, поступающие от обычного АЦП, и выдает результаты на выходной ЦАП. Однако вычисления, осуществляемые в СМП, как будет показано ниже, совсем непохожи на вычисления при обычной обработке данных.

Скачать книгу Арутюнов П. А. Теория и применение алгоритмических измерений. Москва, Издательство Энергоатомиздат, 1990